Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1Giải bài 9 trang 6 sách bài tập toán 8. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2 Quảng cáo
Đề bài Cho \(a\) và \(b\) là hai số tự nhiên. Biết \(a\) chia cho \(3\) dư \(1;b\) chia cho \(3\) dư \(2\). Chứng minh rằng \(ab\) chia cho \(3\) dư \(2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: \(a=bq+r (0 \le r<b)\) +) Sử dụng quy tắc: nhân một đa thức với một đa thức +) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho \(3\) Lời giải chi tiết Ta có: \(a\) chia cho \(3\) dư \(1 \Rightarrow a=3q+1 (q \in \mathbb{N})\) \(b\) chia cho \(3\) dư \(2\)\(\Rightarrow b=3k+2 (k \in \mathbb{N})\) \(a.b=(3q+1)(3k+2)\)\(=9qk+6q+3k+2\) Vì \(9\;⋮\;3\Rightarrow 9qk \;⋮\;3\) \( 6\;⋮\;3 \Rightarrow 6q\;⋮\;3\) \( 3\;⋮\;3 \Rightarrow 3k\;⋮\;3\) Vậy \(a.b=9qk+6q+3k+2\)\(=3(3qk+2q+k)+2\) chia cho \(3\) dư \(2\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
