Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho $a$ và $b$ là hai số tự nhiên. Biết $a$ chia cho $3$ dư $1;b$ chia cho $3$ dư $2$. Chứng minh rằng $ab$ chia cho $3$ dư $2$

Lời giải chi tiết

Ta có: $a$ chia cho $3$ dư $1 \Rightarrow a=3q+1 (q \in \mathbb{N})$

$b$ chia cho $3$ dư $2$$\Rightarrow b=3k+2 (k \in \mathbb{N})$

$a.b=(3q+1)(3k+2)$$=9qk+6q+3k+2$

Vì  $9\;⋮\;3\Rightarrow 9qk \;⋮\;3$

$6\;⋮\;3 \Rightarrow 6q\;⋮\;3$

$3\;⋮\;3 \Rightarrow 3k\;⋮\;3$

Vậy $a.b=9qk+6q+3k+2$$=3(3qk+2q+k)+2$ chia cho $3$ dư $2$.

Loigiaihay.com