Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 8 trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh:

LG a

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - 1.{x^2} - 1.x - 1.1\)

\(= {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

LG b

\(\) \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)\(= {x^4} - {y^4}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)

\( = {x^3}.x + {x^2}y.x + x{y^2}.x + {y^3}.x + {x^3}.\left( { - y} \right)\)\( + {x^2}y.\left( { - y} \right) + x{y^2}.\left( { - y} \right) + {y^3}.\left( { - y} \right)\)

\(= {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} - {x^3}y \)\(-{x^2}{y^2} - x{y^3} - {y^4} \)\(= {x^4} - {y^4}\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close