Bài 80 trang 156 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 80 trang 156 sách bài tập toán 8. Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình 162. Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

Quảng cáo

Đề bài

Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình \(162.\) Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

-  Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

\({S_{xq}} = pd\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

- Hình chóp tứ giác đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy \(a\) thì trung đoạn hay đường cao mặt bên là: \(d=\sqrt {h^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\)

Lời giải chi tiết

Hình a) gồm một hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 5m, chiều cao 2m và một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 5m và chiều cao hình chóp là \(MO=3m.\) 

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq}} = 4.5.2 =\; 40(c{m^2})\)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

\(S = 5.5 = 25\;(c{m^2})\)

Đường cao hình chóp bằng \(3\) nên đường cao mặt bên của hình chóp là:

\(\sqrt {{3^2} + {{\left( {2,5} \right)}^2}}  = \sqrt {9 + 6,25}  \)\(\,= \sqrt {15,25}  \approx 3,9\;(cm)\)

Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

\({S_{xq}} = \displaystyle {1 \over 2}.\left( {5.4} \right).3,9 = 39\;(c{m^2})\)

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

\(40 + 25 + 39 = 104\;(c{m^2})\)

Hình b) gồm 2 hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao hình chóp là 9cm.

Xét hình chóp \(A.CDEF\) có cạnh đáy bằng \(6cm\), chiều cao hình chóp bằng \(9cm\).

Chiều cao mặt bên của hình chóp là: \(\sqrt {{9^2} + {3^2}}  = \sqrt {90}  \approx 9,5\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp \(A.CDEF\) là:

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.\left( {6.4} \right).9,5 = 114\,\left( {cm^2} \right)\)

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

\(114.2=228\,\left( {cm^2} \right)\).

Loigiaihay.com

  • Bài 81 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 81 trang 156 sách bài tập toán 8. Số hình lập phương đơn vị ở hình dưới đây (h.163) là bao nhiêu (mỗi hình lập phương nhỏ là một hình lập phương đơn vị)?

  • Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

  • Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 83 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

  • Bài 84 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 84 trang 156 sách bài tập toán 8. Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 164.

  • Bài 85 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 85 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12cm...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close