Bài 84 trang 156 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình \(164.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\)

\( \Rightarrow  BC = 15\; (cm)\)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

\({S_{xq}} =(AB+AC+BC).CC'\)\(= \left( {9 + 12 + 15} \right).10 = 360\;(c{m^2})\)

Diện tích mặt đáy hình lăng trụ là:

\(S = \displaystyle {1 \over 2}.9.12 = 54\;(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:

\({S_{TP}} ={S_{xq}}+2.S= 360 + 2.54 = 468\;(c{m^2})\)

Thể tích của hình lăng trụ là:

\(V = S.h = 54.10 = 540\;(c{m^3})\).

Loigiaihay.com