Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 7 tập 2Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\). Lời giải chi tiết Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba. Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có:\(4x = 5y = 6z\) suy ra \(\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\). Ngoài ra, theo đề bài, ta có \(x - y = 3\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\) Suy ra \(x = 1.15 = 15,y = 1.12 = 12,z = 1.10 = 10\). Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
