Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

DB=13BC,AE=13AC,AH=23AB.

a) Biểu thị mỗi vecto AD,DH,HE theo hai vecto AB,AC.

b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Vận dụng quy tắc cộng: AD=AB+BD; DH=DA+AH; HE=HA+AE.

+) Vecto đối: DA=AD;HA=AH.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy: BC=BA+AC=AB+AC

Ta có:

 +) AD=AB+BD. Mà BD=DB=13BC

AD=AB+(13)(AB+AC)=43AB13AC

+) DH=DA+AH=AD+AH.

AD=43AB13AC;AH=23AB.

DH=(43AB13AC)+23AB=23AB+13AC.

+) HE=HA+AE=AH+AE

AH=23AB;AE=13AC

HE=23AB+13AC.

b)

Theo câu a, ta có: DH=HE=23AB+13AC

Hai vecto DH,HE cùng phương.

D, E, H thẳng hàng

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close