Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuCho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: a) →AP+12→BC=→AN−−→AP+12−−→BC=−−→AN b) →BC+2→MP=→BA−−→BC+2−−→MP=−−→BA Phương pháp giải - Xem chi tiết Quy tắc cộng: →AP+→PN=→AN−−→AP+−−→PN=−−→AN a) Chỉ ra 12→BC=→PN12−−→BC=−−→PN b) Chỉ ra 2→MP=→CA2−−→MP=−−→CA. Lời giải chi tiết a) Ta có: →BC,→PN−−→BC,−−→PN là hai vecto cùng hướng và 12|→BC|=|→PN|12∣∣∣−−→BC∣∣∣=∣∣∣−−→PN∣∣∣ ⇒12→BC=→PN⇒12−−→BC=−−→PN⇒→AP+12→BC=→AP+→PN=→AN⇒−−→AP+12−−→BC=−−→AP+−−→PN=−−→AN b) Ta có: →MP,→CA−−→MP,−−→CA là hai vecto cùng hướng và 2|→MP|=|→CA|2∣∣∣−−→MP∣∣∣=∣∣∣−−→CA∣∣∣ ⇒2→MP=→CA⇒2−−→MP=−−→CA⇒→BC+2→MP=→BC+→CA=→BA⇒−−→BC+2−−→MP=−−→BC+−−→CA=−−→BA
Quảng cáo
|