Bài 64 trang 16 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 64 trang 16 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\displaystyle{{9x - 0,7} \over 4} - {{5x - 1,5} \over 7} = {{7x - 1,1} \over 3} \) \(\displaystyle - {{5\left( {0,4 - 2x} \right)} \over 6}\)

Phương pháp giải:

*) Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{9x - 0,7} \over 4} - {{5x - 1,5} \over 7} = {{7x - 1,1} \over 3} \) \(\displaystyle- {{5\left( {0,4 - 2x} \right)} \over 6}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{21\left( {9x - 0,7} \right)} \over {84}} - {{12\left( {5x - 1,5} \right)} \over {84}}\) \(\displaystyle= {{28\left( {7x - 1,1} \right)} \over {84}} - {{70\left( {0,4 - 2x} \right)} \over {84}}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 21\left( {9x - 0,7} \right) - 12\left( {5x - 1,5} \right) \) \(\displaystyle = 28\left( {7x - 1,1} \right) - 70\left( {0,4 - 2x} \right)  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 189x - 14,7 - 60x + 18 \)\(\displaystyle= 196x - 30,8 - 28 + 140x  \) 

\(\displaystyle \Leftrightarrow 189x - 60x - 196x - 140x \) \(\displaystyle=  - 30,8 - 28 + 14,7 - 18  \) 

\(\displaystyle\Leftrightarrow  - 207x =  - 62,1    \Leftrightarrow x = 0,3 \)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{  0,3\right \}.\)

LG b

\(\displaystyle{{3x - 1} \over {x - 1}} - {{2x + 5} \over {x + 3}} \) \(\displaystyle= 1 - {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

Phương pháp giải:

*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{3x - 1} \over {x - 1}} - {{2x + 5} \over {x + 3}} \) \(\displaystyle = 1 - {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne 1\)và \(\displaystyle x \ne- 3\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(\displaystyle- {{\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(\displaystyle= {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \)\(\displaystyle- {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}  \) 

\(\displaystyle  \Rightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right) \)\(\displaystyle = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 4  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 3{x^2} + 9x - x - 3 - 2{x^2} + 2x - 5x \)\(\displaystyle+ 5 = {x^2} + 3x - x - 3 - 4  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 3{x^2} - 2{x^2} - {x^2} + 9x - x + 2x \)\(\displaystyle - 5x - 3x + x =  - 3 - 4 + 3 - 5  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 3x =  - 9  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - 3\) (loại)

 Vậy phương trình vô nghiệm.

LG c

\(\displaystyle{3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {50 - 2{x^2}}} =  - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\)

Phương pháp giải:

*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {50 - 2{x^2}}} =  - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  \pm 5\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {2\left( {25 - {x^2}} \right)}} \)\(\displaystyle =  - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} - {{15} \over {2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)\(\displaystyle=  - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{9\left( {x + 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)\(\displaystyle - {{90} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)\(\displaystyle=  - {{14\left( {x - 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}  \)

\(\displaystyle \Rightarrow 9\left( {x + 5} \right) - 90 =  - 14\left( {x - 5} \right)  \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 9x + 45 - 90 =  - 14x + 70  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 9x + 14x = 70 - 45 + 90  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 23x = 115 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 5\) (loại)

 Vậy phương trình vô nghiệm.

LG d

\(\displaystyle{{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x - 3}} - {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\)

Phương pháp giải:

*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x - 3}} - {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  \pm {1 \over 2}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = {{ - 2x} \over {3\left( {1 - 2x} \right)}} \)\(\displaystyle - {{1 + 8x} \over {4\left( {1 + 2x} \right)}}  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{32{x^2}} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} \)\(\displaystyle = {{ - 8x\left( {1 + 2x} \right)} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} \)\(\displaystyle - {{3\left( {1 + 8x} \right)\left( {1 - 2x} \right)} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}  \)

\(\displaystyle \Rightarrow 32{x^2} =  - 8x (1+2x) \)\(\displaystyle- 3\left( {1 - 2x + 8x - 16{x^2}} \right)  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 32{x^2} =  - 8x - 16{x^2} - 3 - 18x \)\(\displaystyle + 48{x^2}  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 32{x^2} + 16{x^2} - 48{x^2} + 18x + 8x \) \(=  - 3  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 26x =  - 3 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - {3 \over {26}}\) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{  - {3 \over {26}} \right \}.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 65 trang 16 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 65 trang 16 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0. a) Giải phương trình với k = 0; b) Giải phương trình với k = -3 ; ...

  • Bài 66 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 66 trang 17 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 67 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 67 trang 17 sách bài tập toán 8. Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

  • Bài 68 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 68 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than ...

  • Bài 69 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 69 trang 17 sách bài tập toán 8. Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km.Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ ...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài