Bài 65 trang 16 SBT toán 8 tập 2Giải bài 65 trang 16 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0. a) Giải phương trình với k = 0; b) Giải phương trình với k = -3 ; ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phương trình (ẩn \(x\)): \(4{x^2} - 25 + {k^2} + 4kx = 0\) LG a Giải phương trình với \(k = 0.\) Phương pháp giải: - Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : \( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: Khi \(k = 0\) ta có phương trình : \(4{x^2} - 25 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 5 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\) +) Với \(\displaystyle 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=-5 \Leftrightarrow x = - {5 \over 2}\) +) Với \(\displaystyle 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\) Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ - {5 \over 2} ; {5 \over 2} \right \}.\) LG b Giải phương trình với \(k = -3.\) Phương pháp giải: - Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : \( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: Khi \(k = -3\) ta có phương trình : \(4{x^2} - 25 + {\left( { - 3} \right)^2} + 4\left( { - 3} \right)x = 0\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 4{x^2} - 25 + 9 - 12x = 0 \cr & \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x - 16 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4x + x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + \left( {x - 4} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\) +) Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) +) Với \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\) Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -1; 4 \right \}.\) LG c Tìm các giá trị của \(k\) sao cho phương trình nhận \(x = -2\) làm nghiệm. Phương pháp giải: - Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : \( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: Thay \(x=-2\) vào phương trình ta được : \(\eqalign{ Vậy \(k=9\) hoặc \(k=-1\) thì \(x=-2\) là nghiệm của phương trình. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|