Bài 65 trang 16 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 65 trang 16 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0. a) Giải phương trình với k = 0; b) Giải phương trình với k = -3 ; ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình (ẩn \(x\)): \(4{x^2} - 25 + {k^2} + 4kx = 0\)

LG a

Giải phương trình với \(k = 0.\)

Phương pháp giải:

- Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k = 0\) ta có phương trình :

\(4{x^2} - 25 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

+) Với \(\displaystyle 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=-5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 2}\)

+) Với \(\displaystyle 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{  - {5 \over 2} ; {5 \over 2} \right \}.\)

LG b

Giải phương trình với \(k = -3.\)

Phương pháp giải:

- Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k = -3\) ta có phương trình :

\(4{x^2} - 25 + {\left( { - 3} \right)^2} + 4\left( { - 3} \right)x = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 25 + 9 - 12x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x - 16 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4x + x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + \left( {x - 4} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

+) Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

+) Với  \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -1; 4 \right \}.\)

LG c

Tìm các giá trị của \(k\) sao cho phương trình nhận \(x = -2\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Thay \(x=-2\) vào phương trình ta được :

\(\eqalign{
& 4.{\left( { - 2} \right)^2} - 25 + {k^2} + 4k.\left( { - 2} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {k^2} - 8k - 9 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {k^2} + k - 9k - 9 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow k\left( {k + 1} \right) - 9\left( {k + 1} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {k + 1} \right)\left( {k - 9} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k + 1 = 0 \hfill \cr 
k - 9 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k = - 1 \hfill \cr 
k = 9 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(k=9\) hoặc \(k=-1\) thì \(x=-2\) là nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com

  • Bài 66 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 66 trang 17 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 67 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 67 trang 17 sách bài tập toán 8. Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

  • Bài 68 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 68 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than ...

  • Bài 69 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 69 trang 17 sách bài tập toán 8. Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km.Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ ...

  • Bài 70 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 70 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5 km/h ...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài