Giải bài 6 (7.28) trang 43 vở thực hành Toán 7 tập 2

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (A = left( {2{x^2} - 3x + 1} right)left( {{x^2} - 5} right) - left( {{x^2} - x} right)left( {2{x^2} - x - 10} right)); b) (B = left( {x - 2} right)left( {{x^2} - 5x + 7} right) - left( {{x^2} - 3x} right)left( {x - 4} right) - 5left( {x - 2} right)).

Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất). a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu. b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; (x + 1) và (x - 1left( {cm} right)) với (x > 1). Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: (c{m^3})) của hình hộp chữ nhật đó.

a) Tính (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {x - 2} right)). b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {2 - x} right)). Giải thích cách làm.