Bài 58 trang 39 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 58 trang 39 sách bài tập toán 8. Thực hiện các phép tính...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính:

LG a

\(\displaystyle \left( {{9 \over {{x^3} - 9x}} + {1 \over {x + 3}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{{x - 3} \over {{x^2} + 3x}} - {x \over {3x + 9}}} \right)\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{9 \over {{x^3} - 9x}} + {1 \over {x + 3}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{{x - 3} \over {{x^2} + 3x}} - {x \over {3x + 9}}} \right)\)

\(\displaystyle  = \left[ {{9 \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {1 \over {x + 3}}} \right]\)\(:\displaystyle \left[ {{{x - 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}} - {x \over {3\left( {x + 3} \right)}}} \right]  \)\(\displaystyle   = {{9 + x\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}:{{3\left( {x - 3} \right) - {x^2}} \over {3x\left( {x + 3} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} - 3x + 9} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}.{{3x\left( {x + 3} \right)} \over {3x - 9 - {x^2}}}  \)\(\displaystyle   = {{3\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)} \over {\left( {3 - x} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}} = {3 \over {3 - x}} \)

LG b

\(\displaystyle \left( {{2 \over {x - 2}} - {2 \over {x + 2}}} \right).{{{x^2} + 4x + 4} \over 8}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{2 \over {x - 2}} - {2 \over {x + 2}}} \right).{{{x^2} + 4x + 4} \over 8}\)\(\displaystyle  = {{2\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)

\( \displaystyle = {{2x + 4 - 2x + 4} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)\(\displaystyle  = {8 \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)\(\displaystyle  = {{x + 2} \over {x - 2}}\)

LG c

\(\displaystyle \left( {{{3x} \over {1 - 3x}} + {{2x} \over {3x + 1}}} \right)\)\(:\displaystyle {{6{x^2} + 10x} \over {1 - 6x + 9{x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{{3x} \over {1 - 3x}} + {{2x} \over {3x + 1}}} \right)\)\(:\displaystyle {{6{x^2} + 10x} \over {1 - 6x + 9{x^2}}}\)\(\displaystyle  = {{3x\left( {3x + 1} \right) + 2x\left( {1 - 3x} \right)} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}\)\(:\displaystyle {{2x\left( {3x + 5} \right)} \over {{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}\)

\( \displaystyle  = {{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}} \over {2x\left( {3x + 5} \right)}}\)

\( = \dfrac{{3{x^2} + 5x}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{2x\left( {3x + 5} \right)}}\)

\(\displaystyle  = {{x\left( {3x + 5} \right)} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}} \over {2x\left( {3x + 5} \right)}} \)\( \displaystyle  = {{1 - 3x} \over {2\left( {1 + 3x} \right)}} \)

LG d

\(\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 25}} - {{x - 5} \over {{x^2} + 5x}}} \right):{{2x - 5} \over {{x^2} + 5x}}\)\(\displaystyle  + {x \over {5 - x}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 25}} - {{x - 5} \over {{x^2} + 5x}}} \right)\)\(:\displaystyle {{2x - 5} \over {{x^2} + 5x}} + {x \over {5 - x}}\)

\(\displaystyle   = \left[ {{x \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}} \right]\)\(:\displaystyle {{2x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {5 - x}}  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} - {{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.{{x\left( {x + 5} \right)} \over {2x - 5}}\)\(\displaystyle  + {x \over {5 - x}}  \)\( \displaystyle  = {{{x^2} - {x^2} + 10x - 25} \over {\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 5} \right)}} + {x \over {5 - x}}\)\(\displaystyle  = {{5\left( {2x - 5} \right)} \over {\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 5} \right)}} - {x \over {x - 5}}  \)\(\displaystyle   = {5 \over {x - 5}} - {x \over {x - 5}} = {{5 - x} \over {x - 5}}\)\(\displaystyle  = {{ - \left( {x - 5} \right)} \over {x - 5}} =  - 1 \)

LG e

\(\displaystyle \left( {{{{x^2} + xy} \over {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right):\)\(\displaystyle \left( {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {{x^3} - {x^2}y + x{y^2} - {y^3}}}} \right)\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{{{x^2} + xy} \over {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {{x^3} - {x^2}y + x{y^2} - {y^3}}}} \right)\)

\( = \left[ {\dfrac{{{x^2} + xy}}{{{x^2}\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{y}{{{x^2} + {y^2}}}} \right]\)\(:\left[ {\dfrac{1}{{x - y}} - \dfrac{{2xy}}{{{x^2}\left( {x - y} \right) + {y^2}\left( {x - y} \right)}}} \right]\)

\(\displaystyle   = \left[ {{{{x^2} + xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right]\)\(:\displaystyle \left[ {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}} \right]  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} + xy + y\left( {x + y} \right)} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(:\displaystyle {{{x^2} + {y^2} - 2xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} + xy + xy + {y^2}} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(.\displaystyle  {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}  \)\(\displaystyle   = {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(.\displaystyle  {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {{x + y} \over {x - y}}\)

Loigiaihay.com

  • Bài 59 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 59 trang 40 sách bài tập toán 8. Chứng minh đẳng thức...

  • Bài 60 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 60 trang 40 sách bài tập toán 8. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

  • Bài 61 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 61 trang 40 sách bài tập toán 8. Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0...

  • Bài 62 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 62 trang 40 sách bài tập toán 8. Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :

  • Bài 63 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 63 trang 40 sách bài tập toán 8. Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

Quảng cáo
close