Bài 61 trang 40 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 61 trang 40 sách bài tập toán 8. Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một phân thức có giá trị bằng \(0\) khi giá trị của tử thức bằng \(0\) còn giá trị của mẫu thức khác \(0\). Ví dụ giá trị của phân thức \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {x + 1}} = 0\) khi \({x^2} - 25 = 0\) và \(x + 1 \ne 0\) hay \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) và \(x \ne  - 1\). Vậy giá trị của phân thức này bằng \(0\) khi \(x =  \pm 5\).

Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau bằng \(0\):

LG a

\(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\)

Phương pháp giải:

- Xác định giá trị của \(x\) để tử thức của các phân thức bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}= 0\) khi \(98{x^2} - 2 = 0\) và \(x – 2 ≠ 0\)

Ta có: \(x – 2 ≠ 0\) \(\Rightarrow x ≠ 2\).

Và \(98{x^2} - 2 = 0\)

\( \Rightarrow 2\left( {49{x^2} - 1} \right) = 0\)

\(\Rightarrow \left( {7x - 1} \right)\left( {7x + 1} \right) = 0  \)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}7x + 1 = 0\\7x - 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{7}\\x = \dfrac{1}{7}\end{array} \right.\)

Có \(\displaystyle x = {1 \over 7}\) và \(\displaystyle x =  - {1 \over 7}\) thỏa mãn điều kiện \(x ≠ 2\).

Vậy \(\displaystyle x = {1 \over 7}\) hoặc \(\displaystyle x =  - {1 \over 7}\) thì phân thức \(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\) có giá trị bằng \(0\).

LG b

\(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)

Phương pháp giải:

- Xác định giá trị của \(x\) để tử thức của các phân thức bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)\( \displaystyle = {{3x - 2} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0\) khi \(3x – 2 = 0\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\)

Ta có : \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x + 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne  - 1\)

Với \(3x - 2 = 0 \)\(\Rightarrow x = \displaystyle {2 \over 3}\)

Nhận thấy \(x = \displaystyle {2 \over 3}\) thỏa mãn điều kiện \(x ≠ - 1\)

Vậy \(x = \displaystyle {2 \over 3}\) thì phân thức \(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\) có giá trị bằng \(0\). 

Loigiaihay.com

  • Bài 62 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 62 trang 40 sách bài tập toán 8. Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :

  • Bài 63 trang 40 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 63 trang 40 sách bài tập toán 8. Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

  • Bài 64 trang 41 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 64 trang 41 sách bài tập toán 8. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến ...

  • Bài 65 trang 41 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 65 trang 41 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng : a. Giá trị của biểu thức ...

  • Bài 66 trang 41 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 66 trang 41 sách bài tập toán 8. a. Với mọi giá trị của x khác ± 1, biểu thức...

Quảng cáo
close