Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) $y = {x^2} - 3x - 4$

b) $y = {x^2} + 4x + 4$

c) $y =  - {x^2} + 2x - 2$

Lời giải chi tiết

a) $y = {x^2} - 3x - 4$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)$

Trục đối xứng là $x = \dfrac{3}{2}$

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

b) $y = {x^2} + 4x + 4$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( { - 2;0} \right)$

Trục đối xứng là $x =  - 2$

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng $x =  - 2$ là (-4;4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

c) $y =  - {x^2} + 2x - 2$

Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( {1; - 1} \right)$

Trục đối xứng là $x = 1$

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)

Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng $x = 1$ là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: