Giải bài 5 trang 35 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho ba đa thức (A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}) và (C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}). a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính (A + B - C). c) Tính giá trị của đa thức (A + B - C) tại (x = - 1). Quảng cáo
Đề bài Cho ba đa thức \(A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}\) và \(C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}\). a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính \(A + B - C\). c) Tính giá trị của đa thức \(A + B - C\) tại \(x = - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Để cộng (trừ) các đa thức, ta viết các đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “\( - \)”). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn. + Để tính giá trị đa thức tại \(x = - 1\), ta thay \(x = - 1\) vào đa thức \(A + B - C\) vừa tính ở trên, rút gọn ta thu được kết quả. Lời giải chi tiết a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: \(A = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2\); \(B = - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\); \(C = 4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x\). b) \(A + B - C = \left( {4{x^4} + 5{x^2} - x - 2} \right) + \left( { - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3} \right) - \left( {4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x} \right)\) \( = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2 - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3 - 4{x^4} + 4{x^3} - {x^2} - 4x\) \( = \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + - 3{x^3}} \right) + \left( {5{x^2} - 4{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5x - x - 4x} \right) + \left( { - 2 + 3} \right)\) \( = {x^3} + 1\) c) Tại \(x = - 1\), ta có: \(A + B - C = {\left( { - 1} \right)^3} + 1 = 0\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
