Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.

Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (g)

Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (g)

Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 26x+20y (g).

Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.

Vì lượng protein tối thiểu là 46g nên ta có bất phương trình:

\(26x + 20y \ge 46\)

Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình

Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được

Thay x=2, y=1 vào bất phương trình ta được

Thay x=1, y=2 vào bất phương trình ta được

Vậy (1;1), (2;1), (1;2) là các nghiệm cần tìm.

Chú ý

Có thể chọn các nghiệm khác, miền là nghiệm nguyên.