Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thứcCho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB. Quảng cáo
Đề bài Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh của tứ giác bằng nhau. Lời giải chi tiết Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất) Mà MA = NA (gt) Do đó, MA = NA = MB = NB. Xét tam giác AMB và tam giác ANB có: MA = NA (gt) MB = NB (cmt) AB chung Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c). \(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng). Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Quảng cáo
|