Bài 42 trang 144 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 42 trang 144 sách bài tập toán 8. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, tính theo các kích thước đã cho trên hình 131 ...

Quảng cáo

Đề bài

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, tính theo các kích thước đã cho trên hình \(131\) là:

A. \(228\)                                         B. \(240\)

C. \(196\)                                         D. \(170\)

E. \(210.\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết

Xét hình thang \(ABCD\), dựng đường cao \(DD'\).

Tứ giác \(DCBD'\) có \(BD'//DC\) và \(DD'//BC\) (do cùng vuông góc với AB) nên \(DCBD'\) là hình bình hành

Nên \(BD'=DC=6cm\) 

Do đó, \(AD'=AB-BD'=9-6=3\) (đơn vị độ dài).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ADD'\), ta có:

\(A{D^2} = AD{'^2} + DD{'^2}\)

\(\Rightarrow AD = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\,\) (đơn vị độ dài)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

\({S_{xq}} = \left( {AB + BC + CD + DA} \right).CG\)

       \(= \left( {9 + 4 + 6 + 5} \right).7 = 168\) (đơn vị diện tích)

Diện tích một mặt đáy hình lăng trụ là:

\({S_đ} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).CB \)\(\,= \dfrac{1}{2}.\left( {9 + 6} \right).4 = 30\) (đơn vị diện tích).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 168 + 2.30 = 228\) (đơn vị diện tích).

Chọn A.

Loigiaihay.com

  • Bài 43 trang 144 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 43 trang 144 sách bài tập toán 8. Quan sát hình lăng trụ đứng (h.132). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

  • Bài 44 trang 145 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 44 trang 145 sách bài tập toán 8. Thể tích hình lăng trụ đứng theo các kích thước ở hình 133 là ...

  • Bài 45 trang 145 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 45 trang 145 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình 134, biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm^3.

  • Bài 46 trang 145 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 46 trang 145 sách bài tập toán 8. Tính thể tích (theo các kích thước) của các hình lăng trụ đứng sau đây (h.135)

  • Bài 47 trang 145 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 47 trang 145 sách bài tập toán 8. Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho ở hình 136.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài