Bài 4 trang 80 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:...

Quảng cáo

Đề bài

Tính các góc của tứ giác \(ABCD,\) biết rằng:

\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)

+) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\displaystyle {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle{{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \)
\(\displaystyle= {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \) \(=\displaystyle {{{{360}^o}} \over {10}} = {36^o} \)
Suy ra: \(\widehat A = {1.36^o} = {36^o} \) 
            \( \widehat B = {2.36^o} = {72^o} \)
            \( \widehat C = {3.36^o} = {108^o} \) 
            \( \widehat D = {4.36^o} = {144^o} \)

Loigiaihay.com

  • Bài 5 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D...

  • Bài 6 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

  • Bài 7 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tạo các đỉnh B và D.

  • Bài 8 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 8. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F...

  • Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 9 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close