Bài 4 trang 80 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:...

Quảng cáo

Đề bài

Tính các góc của tứ giác \(ABCD,\) biết rằng:

\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)

+) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\displaystyle {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle{{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \)
\(\displaystyle= {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \) \(=\displaystyle {{{{360}^o}} \over {10}} = {36^o} \)
Suy ra: \(\widehat A = {1.36^o} = {36^o} \) 
            \( \widehat B = {2.36^o} = {72^o} \)
            \( \widehat C = {3.36^o} = {108^o} \) 
            \( \widehat D = {4.36^o} = {144^o} \)

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 1. Tứ giác
  • Bài 5 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D...

  • Bài 6 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

  • Bài 7 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tạo các đỉnh B và D.

  • Bài 8 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 8. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F...

  • Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 9 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài