Bài 38.8, 38.9, 38.10 trang 92,93 SBT Vật lí 10

38.8.

Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm³ được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0°C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0°C là 7800 kg/m³ và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10^-5 K^-1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định :

a)  Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.

b)  Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: \(Q = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng thu vào: \(Q = mc\Delta t\)

+ Sự nở khối: \(V = {V_0}(1 + \beta \Delta t)\)

Lời giải chi tiết:

a) Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V₀ là thể tích ở 0°C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V = V₀(1 + βt)

với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D₀ của nó ở 0°C theo công thức :

\(\displaystyle{D \over {{D_0}}} = {{{V_0}} \over V} = > D = {m \over V} = {{{D_0}} \over {1 + \beta t}}\)

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

\(t = \displaystyle{{{D_0}V - m} \over {m\beta }}\)

Thay số ta tìm được:  \(t = \displaystyle{{{{7800.45.10}^{ - 6}} - {{350.10}^{ - 3}}} \over {{{350.10}^{ - 3}}.3,{{3.10}^{ - 5}}}} = 86,{6^0}C\)

b) Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t°C vào cốc nước đá ở 0°C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

Mλ = cmt => \(M = \displaystyle{{cmt} \over \lambda }\)

trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được :

\(M = \displaystyle{{cmt} \over \lambda } = {{{{550.350.10}^{ - 3}}.86,6} \over {3,{{4.10}^5}}} \approx 49g\)

38.9.

Hỏi phải đốt cháy bao nhiêu kilôgam xăng trong lò nấu chảy với hiệu suất 30% để nung nóng đến nhiệt độ nóng chảy và làm chảy lỏng 10 tấn đồng ? Cho biết đồng có nhiệt độ ban đầu là 13°C nóng chảy ở nhiệt độ 1083°C, nhiệt dung riêng là 380 J/kg.K, nhiệt nóng chảy riêng là 1,8.10⁵ J/kg và lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy 1 kg xăng là 4,6.10⁷ J/kg.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: \(Q = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng thu vào: \(Q = mc\Delta t\)

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng cần cung cấp để nung nóng đến nhiệt độ nóng chảy và làm chảy lỏng 10 tấn đồng có giá trị bằng :

Q = cm(t - t₀) + λm

với m là khối lượng của đồng cần nấu chảy, t₀ và t là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ nóng chảy của đồng, c là nhiệt dung riêng và λ là nhiệt nóng chảy riêng của đồng.

Nếu gọi q là lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy 1 kg xăng (còn gọi là năng suất toả nhiệt của xăng) thì khối lượng xăng (tính ra kilôgam) cần phải đốt cháy để nấu chảy đồng trong lò với hiệu suất 30% sẽ bằng :

\(M = \displaystyle{Q \over {0,3q}} = {{m\left[ {c\left( {t - {t_0}} \right) + \lambda } \right]} \over {0,30q}}\)

Thay số, ta tìm được :

\(M = \displaystyle{{{{10.10}^3}\left[ {380.\left( {1083 - 13} \right) + 1,{{8.10}^5}} \right]} \over {0,30.4,{{6.10}^7}}} = 425kg\)

38.10.

Áp suất hơi nước bão hoà ở 25°C là 23,8 mmHg và ở 30°C là 31,8 mmHg. Nếu tách hơi nước bão hoà ở 25°C ra khỏi nước chứa trong bình kín và tiếp tục đun nóng đẳng tích lượng hơi nước này tới 30°C thì áp suất của nó sẽ bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(\displaystyle{{{p_2}} \over {{T_2}}} = {{{p_1}} \over {{T_1}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hơi nước bão hoà ở nhiệt độ T₁ = (273 + 25) = 298 K được tách ra khỏi nước chứa trong bình kín có áp suất là p₁ = 23,8 mmHg. Nếu đun nóng đẳng tích lượng hơi nước này tới nhiệt độ T₂ = (273 + 30) = 303 K, thì áp suất của nó sẽ xác định theo định luật Sác-lơ :

\(\displaystyle{{{p_2}} \over {{T_2}}} = {{{p_1}} \over {{T_1}}} = > {p_2} = {p_1}{{{T_2}} \over {{T_1}}}\)

Thay số, ta tìm được :  \({p_2} = 23,8\displaystyle{{303} \over {298}} \approx 24,2mmHg\)

Nhận xét thấy áp suất p₂ ≈ 24,2 mmHg nhỏ hơn giá trị áp suất hơi nước bão hoà ở 30°C là p_bh = 31,8 mmHg. Như vậy khi nhiệt độ tăng, áp suất hơi nước chứa trong bình kín không chứa nước (tuân theo định luật Sác-lơ) sẽ tăng chậm hơn áp suất hơi nước bão hoà trong bình kín có chứa nước.

Loigiaihay.com