Giải bài 3.35 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O_1, O₂, O₃ .

Gợi ý: $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = (\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}) + \widehat {{O_3}}$, trong đó $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {x'Oy}$

b) Cho $\widehat {{O_1}} = 60^\circ ,\widehat {{O_2}} = 70^\circ$. Tính $\widehat {{O_2}}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = (\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}) + \widehat {{O_3}}$=$\widehat {x'Oy} + \widehat {{O_3}}$, mà $\widehat {x'Oy} + \widehat {{O_3}}$= 180$^\circ$ ( 2 góc kề bù)

Vậy $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = 180^\circ$

b) Vì $\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = 180^\circ$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{O_2}} + 70^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ  - 60^\circ  - 70^\circ  = 50^\circ \end{array}$

Vậy $\widehat {{O_2}} = 50^\circ$