Bài 3 trang 132 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là một hình hộp chữ nhật (h. 99)

a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \({A_1}B\) thì \(O\) có là điểm thuộc đoạn \(A{B_1}\) hay không ?

b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(BC\), liệu \(K\) có thể là điểm thuộc cạnh \(D{D_1}\) hay không ?

Lời giải chi tiết

a) Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật nên \(mp (AB{B_1}{A_1})\) là một hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật \(ABB_1A_1\), có  \(AB_1\) và \(A_1B\) là hai đường chéo và \(O\) là trung điểm của đường chéo \(A_1B\) nên \(O\) cũng là trung điểm của đường chéo \(AB_1\).

Vậy \(O\) thuộc đoạn \(AB_1\).

b) Vì \(DD_1\) chứa trong \(mp (DC{C_1}{D_1})\) mà \(K\) không thuộc \(mp (DC{C_1}{D_1})\) nên điểm \(K\) không thuộc đoạn \(D{D_1}\).

Loigiaihay.com