Bài 20 trang 136 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 20 trang 136 sách bài tập toán 8. Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ? (có thể làm nắp rời)

Quảng cáo

Đề bài

Từ một tờ giấy hình vuông kích thước \(3 × 3\) liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không? (có thể làm nắp rời)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Triển khai hình lập phương đơn vị không có nắp ta được \(1\) hình chữ thập gồm \(2\) hình chữ nhật có chiều rộng \(1\) (đơn vị dài) và chiều dài \( 3\) (đơn vị dài).

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền \(1\) đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \(\displaystyle{{\sqrt 2 } \over 2}\) (đơn vị dài).

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là \(3\) đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \(\displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2}\) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài của hình chữ thập là \(\displaystyle {{3\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 < 3\)

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước \(3 \times 3\).

Phần thừa ở \(4\) góc là \(4\) tam giác vuông đủ để làm nắp.

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy \(3 \times 3\).

Loigiaihay.com

  • Bài 21 trang 136 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 21 trang 136 sách bài tập toán 8. Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 (h.113) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh đề sau là sai

  • Bài 22 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 22 trang 137 sách bài tập toán 8. Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như ở hình 114, độ dài đoạn AC1 là ...

  • Bài 23 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 23 trang 137 sách bài tập toán 8. Quan sát hình 115 và điền vào chỗ trống (…) kết quả bằng số ...

  • Bài 24 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 24 trang 137 sách bài tập toán 8. Trong các hình dưới đây (h.116), mỗi hình gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích ( mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

  • Bài 25 trang 138 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 25 trang 138 sách bài tập toán 8. Cho các hình lăng trụ đứng với các kích thước như ở các hình 117a, b, c...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài