Bài 144 trang 98 SBT Toán 8 tập 1Giải bài 144 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường phân giác \(AD.\) Gọi \(M,\, N\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(D\) đến \(AB,\, AC.\) Chứng minh rằng tứ giác \(AMDN\) là hình vuông. Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông. Lời giải chi tiết
Xét tứ giác \(AMDN:\) \(\widehat {MAN} ={90^o} \) (gt) \(DM ⊥ AB\) (gt) \( \Rightarrow \widehat {AMD}={90^o}\) \(DN ⊥ AC\) (gt) \( \Rightarrow \widehat {AND}={90^o}\) Suy ra: Tứ giác \(AMDN\) là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông), có đường chéo \(AD\) là đường phân giác của góc \(A.\) Vậy: Hình chữ nhật \(AMDN\) là hình vuông. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
