Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thoi \(ABCD,\) biết cạnh bằng \(2\,cm,\) một đường chéo bằng \(3\,cm.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(∆ ABD\) biết \(AB = AD = 2\,(cm),\) \(BD = 3cm\)

- Trên nửa mặt phẳng bờ \(BD\) không chứa điểm \(A.\) Từ \(B\) dựng tia \(Bx // AD,\) từ \(D\) dựng tia \(Dy // AB,\) chúng cắt nhau tại \(C.\)

Ta có hình thoi \(ABCD\) cần dựng

Chứng minh:

Vì \(AB // CD\) và \(AD // BC\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

\(AB = AD = 2\,cm.\) Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thoi

Lại có: \(BD = 3\,cm\)

Hình thoi dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Loigiaihay.com