Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 sách bài tập toán 8. a. Tứ giác AIDK là hình gì ? b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC,\) cắt \(AB\) ở \(I.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Tứ giác \(AIDK\) là hình gì ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AIDK\) là hình thoi ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK // AB\) (gt)

hay \(DK // AI\)

\(DI // AC\) (gt)

hay \(DI // AK\)

Vậy tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành

b) Để hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi.

thì \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {IAK}\)

hay \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {BAC}\)

Ngược lại nếu \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\):

Ta có tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) nên tứ giác \(AIDK\) là hình thoi

Vậy hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi khi và chỉ khi \(D\) là giao điểm tia phân giác của góc \(A\) và cạnh \(BC.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?...

  • Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1. Hãy chọn phương án đúng. Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng: A. 24; B. 48...

  • Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 143 trang 97 sách bài tập toán 8. Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm...

  • Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 142 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA...

  • Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close