Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 81 SBT toán lớp 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B =\widehat A+10^0,\)\(\widehat C=\widehat B+10^0,\) \(\widehat D=\widehat C+10^0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\(A.\) \(\widehat A = {65^0}\)

\(B.\) \(\widehat B = {85^0}\) 

\(C.\) \(\widehat C = {100^0}\)

\(D.\) \(\widehat D = {90^0}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: Trong tứ giác \(ABCD\): \(\widehat A+\widehat B+\widehat C+\widehat D=360^0\)

Thay \(\widehat B =\widehat A+10^0,\)\(\widehat C=\widehat B+10^0,\)\(\widehat D=\widehat C+10^0\) vào ta được:\(\widehat A+\widehat A+10^0+\widehat B+10^0+\widehat C+10^0=360^0\)

\(\Rightarrow 2\widehat A+\widehat B+\widehat C=330^0\)

Thay \(\widehat B =\widehat A+10^0,\)\(\widehat C=\widehat B+10^0,\) ta được: 

\( 2\widehat A+\widehat A+10^0+\widehat B+10^0=330^0\)

\(\Rightarrow 3\widehat A+\widehat B=310^0\)

Thay \(\widehat B =\widehat A+10^0,\) ta được: 

\( 3\widehat A+\widehat A+10^0=310^0\)

\(\Rightarrow 4\widehat A=300^0\)

\(\Rightarrow \widehat A=75^0\)

\(\Rightarrow \widehat B=\widehat A+10^0=85^0\)

Vậy chọn \(B.\) \(\widehat B = {85^0}\) 

Loigiaihay.com