Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2

\(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} =  - \frac{1}{2}\).

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

 \(3{y^2} - y + 4 = 0\)

Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4

\(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.3.4 =  - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2

\(\Delta  = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} =  - 1 - \sqrt 3 \).

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12

\(\Delta  = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)