-
Lý thuyết Căn bậc ba. Căn thức bậc ba
1. Khái niệm về căn bậc ba của một số thực Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\). Chú ý: - Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. - Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\), trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.
Xem chi tiết -
Mục 1 trang 66, 67
a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Xem chi tiết -
Mục 2 trang 68
Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của: a) \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\); b) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem chi tiết -
Mục 3 trang 68, 69
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Xem chi tiết -
Bài 3.22 trang 70
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).
Xem chi tiết -
Bài 3.23 trang 70
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5.
Xem chi tiết -
Bài 3.24 trang 70
Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).
Xem chi tiết -
Bài 3.25 trang 70
Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).
Xem chi tiết -
Bài 3.26 trang 70
Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \(N = 125\sqrt[3]{{Pt}}\). Hãy ước tính số lượng khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem chi tiết -
Bài 3.27 trang 70
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră
Xem chi tiết
