Trang chủ
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Giải bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\);

b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\);

c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b, c) Sử dụng công thức: \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn biểu thức.

d) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\) để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {{m^2}} \right)}^3}}}\)\( = {m^2}\);

b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( { - 3n} \right)}^3}}}\)\( =  - 3n\);

c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {4y} \right)}^3}}} - 7y\)\( = 4y - 7y\)\( =  - 3y\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{12{z^9}}}{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{{z^9}}}{8}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{{z^3}}}{2}} \right)}^3}}}\)\( = \frac{{{z^3}}}{2}\).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close