Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).

Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \(N = 125\sqrt[3]{{Pt}}\). Hãy ước tính số lượng khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră

Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).