Giải bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 14, uv = 45 và u < v

b) u + v = 2, uv = 5.

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 14x + 45 = 0$.

Ta có $\Delta  = {( - 14)^2} - 4.1.45 = 16,\sqrt \Delta   = 4.$

${x_1} = \frac{{14 + 4}}{2} = 9,{x_2} = \frac{{14 - 4}}{2} = 5.$

Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.

b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 2x + 5 = 0$.

Ta có $\Delta  = {( - 2)^2} - 4.1.5 =  - 16 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.