Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\). b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) -Chứng minh . -\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\) b)Sử dụng kết quả câu a) Lời giải chi tiết a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\) Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\) Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\) \(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\) b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\) \( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Quảng cáo
|