Giải bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC có Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết -Sử dụng tính chất bắc cầu -Chứng minh DE < DC -Chứng minh DC < BC Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\) là các góc nhọn \( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù \( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1) Xét tam giác ADC có: \(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn \( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù. \( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Quảng cáo
|