Giải bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {100^0}$  và trực tâm H. Tìm góc BHC.

Lời giải chi tiết

Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC

=> HC ⊥ BE, HB ⊥ CD

Ta có: Vì $\widehat {BAC}$ và $\widehat {BAD}$ là 2 góc kề bù nên

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow {100^0} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {100^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {80^0}\end{array}$

∆ADB là tam giác vuông tại D:

$\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow {80^0} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {10^0}\end{array}$

∆BEH là tam giác vuông tại E

$\begin{array}{l}\widehat {EBH} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow {10^0} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {BHE} = {80^0}\end{array}$

Hay $\widehat {BHC} = {80^0}$