Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcGọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Quảng cáo
Đề bài Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) ( tính chất) Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\) Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\) Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\), ta có: \(\widehat A\) chung AB = AC \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) \( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF\left( {g.c.g} \right)\) \( \Rightarrow \)BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)
Quảng cáo
|