Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác. +) Quy tắc cộng đoạn thẳng. Lời giải chi tiết Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\) Ta có: \(GN = BN – BG = BN - \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{1}{3}BN;\\ GP = CP – CG = CP - \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{1}{3}CP\) Do đó, \(BN = 3. GN ; CP = 3. GP\) Như vậy, \(BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;\\CG = \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\) Vậy \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\); \(BG = 2GN; CG = 2GP\).
Quảng cáo
|