Bài 71 trang 153 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 71 trang 153 sách bài tập toán 8. Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình 154.

Quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình \(154.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

-  Diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng tổng diện tích tất cả các mặt bên.

- Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy của hình chóp cụt.

Lời giải chi tiết

Ta có

\({A_1}{D_1} = 6\Rightarrow {O_1}I =6:2= 3\)

\(AD = 12 \Rightarrow {\rm O}J = 6\)

Kẻ \(I{I_1} ⊥ OJ\), ta có \(I_1J = 3\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(I{I_1}J\), ta có:

\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {I_1}{J^2} = {9^2} + {3^2} = 90\)

\(IJ = \sqrt {90} \)

Diện tích một mặt  bên là:

\(\displaystyle S =S_{A_1B_1BA}={1 \over 2}.(A_1B_1+AB).IJ\)\(= \displaystyle {1 \over 2}\left( {6 + 12} \right).\sqrt {90}  = 9\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng: \({S_{xq}}=4.S=4.9.\sqrt {90}  = 36\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng: \(S_1 = 6.6 = 36\) (đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng: \(S_2 = 12.12 = 144\) (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt là:

\({S_{TP}} = S_{xq}+S_1+S_2=36\sqrt {90}  + 36 + 144\)\(\, = \left( {36\sqrt {90}  + 180} \right)\) (đvdt).

Loigiaihay.com

  • Bài 72 trang 153 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 72 trang 153 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao của mặt bên bằng 5cm...

  • Bài 70 trang 153 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài trang sách bài tập toán 8. Tính thể tích và diện tích toàn phần các hình chóp đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ 153).

  • Bài 69 trang 152 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 69 trang 152 sách bài tập toán 8. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều sau đây ...

  • Bài 68 trang 152 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 68 trang 152 sách bài tập toán 8. Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là ...

  • Bài 67 trang 152 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 67 trang 152 sách bài tập toán 8. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều O.ABCD (các kích thước cho trên hình 151)

Quảng cáo
list
close
Gửi bài