Bài 69 trang 60 SBT toán 8 tập 2Giải bài 69 trang 60 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình: a) |3x - 2| = 2x ; b) |4 + 2x| = -4x ; ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình : LG a \(\left| {3x - 2} \right| = 2x\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {3x - 2} \right| = 3x - 2\) khi \(3x - 2 \ge 0 \) hay \( x \ge \dfrac{2}{3}.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(3x-2 = 2x \Leftrightarrow 3x-2x = 2\) \(\Leftrightarrow x = 2\) Giá trị \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ \dfrac{2}{3}.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| {3x - 2} \right| = 2 -3x\) khi \(3x - 2 < 0 \) hay \( x < \dfrac{2}{3}.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(2 - 3x = 2x \Leftrightarrow 2 = 2x + 3x\) \(\Leftrightarrow 5x = 2\) \(\Leftrightarrow x =\dfrac{2}{5} .\) Giá trị \(x =\dfrac{2}{5}\) thỏa mãn điều kiện \(x < \dfrac{2}{3}.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{\dfrac{2}{5}; 2\right\}.\) LG b \(\left| {4 + 2x} \right| = -4x\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {4+2x} \right| = 4+2x\) khi \(4+2x \ge 0 \) hay \( x \ge - 2.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(4+2x = -4x \Leftrightarrow 2x+4x = - 4\) \(\Leftrightarrow 6x = - 4\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{-2}{3}\) Giá trị \(x = \dfrac{-2}{3}\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -2.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| {4+2x} \right| = -4-2x\) khi \(4+2x < 0 \) hay \( x < - 2.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(-4-2x = -4x \Leftrightarrow -2x+4x = 4\) \(\Leftrightarrow 2x = 4\) \(\Leftrightarrow x = 2\) Giá trị \(x = 2\) không thỏa mãn điều kiện \(x < -2.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{\dfrac{-2}{3}\right\}.\) LG c \(\left| {2x - 3} \right| = -x+21\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\displaystyle \left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\) khi \(\displaystyle 2x - 3 \ge 0 \) hay \(\displaystyle x \ge \dfrac{3}{2}.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(\displaystyle 2x - 3 = -x + 21 \Leftrightarrow 2x +x = 21+3\)\(\displaystyle \Leftrightarrow 3x = 24\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 8\) Giá trị \(\displaystyle x = 8\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle x ≥ \dfrac{3}{2}.\) +) Trường hợp 2 : \(\displaystyle \left| {2x - 3} \right| = 3 -2x \) khi \(\displaystyle 2x - 3 < 0 \) hay \(\displaystyle x < \dfrac{3}{2}.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(\displaystyle 3 - 2x = -x + 21 \Leftrightarrow - 2x +x = 21-3 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow -x = 18\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = -18.\) Giá trị \(\displaystyle x = -18\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle x < \dfrac{3}{2}.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(\displaystyle S = \{8;\;-18\}.\) LG d \(\left| {3x - 1} \right| = x-2\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\displaystyle \left| {3x - 1} \right| = 3x-1\) khi \(\displaystyle 3x -1 \ge 0 \) hay \(\displaystyle \displaystyle x \ge {1 \over 3}\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(\displaystyle 3x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow 3x - x = - 2 + 1 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow 2x = -1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {-1 \over 2}\) Giá trị \(\displaystyle \displaystyle x = {-1 \over 2}\) không thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle \displaystyle x \ge {1 \over 3}.\) +) Trường hợp 2 : \(\displaystyle \left| {3x - 1} \right| =1- 3x\) khi \(\displaystyle 3x -1 < 0 \) hay \(\displaystyle \displaystyle x < {1 \over 3}.\) Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(\displaystyle 1 - 3x = x - 2 \Leftrightarrow -3x - x = - 2 - 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow -4x = -3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\) Giá trị \(\displaystyle \displaystyle x = {3 \over 4}\) không thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle \displaystyle x < {1 \over 3}.\) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|