Giải bài 6 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuCho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} \); b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất phân phối: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} = (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH} \). Quy tắc hiệu: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \). Lời giải chi tiết Ta có: \(AH \bot CB \Rightarrow (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = {90^o}\) \(\Leftrightarrow \cos (\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {CB} ) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CB} = 0\). a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} \) \(= (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AH} = 0\). \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AH} \). b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC} = (\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {HB} ).\overrightarrow {BC} \) \(= (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} ).\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\). \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {HB} .\overrightarrow {BC} \).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
