Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xác định các điểm thuộc đồ thị.

- Gọi hàm số là y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)

- Thay tọa độ các điểm vào và tìm a, b, c.

- Tìm đỉnh của parabol, từ đó suy ra chiều cao của cổng.

Lời giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: A(0;0),B(10;43),C(162;0)A(0;0),B(10;43),C(162;0).

Gọi hàm số là y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0).

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

{a.02+b.0+c=0a.102+b.10+c=43a.1622+b.162+c=0{c=0100a+10b=431622a+162b=0{c=0a=431520b=3483760

Từ đố ta có y=431520x2+3483760x.

Hoành độ đỉnh của đồ thị là: x=b2a=81.

Khi đó: y=431520.812+3483760.81186 (m).

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close