Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC.

Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:

AD chung

AC=AB (cmt)

=>\(\Delta ADC = \Delta ADB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)

=> D là trung điểm của BC.

Mà \(AD\bot BC\) tại D

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.