Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác A’B’C’ ....

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có tổng độ dài hai cạnh \(AB + AC = 10,75\; cm\) và đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) có độ dài các cạnh \(A’B’ = 8,5cm, A’C’ = 7,35cm,\) \(B’C’ = 6,25cm.\)

Tính chính xác đến hai chữ số thập phân, chu vi của tam giác \(ABC\) là:

A. \(45,36\)                                   B. \(14,46\)

C. \(14,98\)                                   D. \(14,50\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) thì \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{AB + AC}}{{A'B' + A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{10,75}}{{8,5 + 7,35}}=\dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\(\Rightarrow BC = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}.6,25 \approx 4,238\,\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là: \({C_{ABC}} = AB + AC + BC\)\(\; = 10,75 + 4,238 = 14,988\approx 14,99\,\left( {cm} \right).\)

Đáp án C gần với kết quả tìm được nhất nên ta chọn đáp án C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close