Bài 26 trang 89 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3cm, BC = 5cm,\) \(CA = 7cm.\)

Tam giác \(A’B’C’\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) có cạnh nhỏ nhất là \(4,5cm.\)

Tính các cạnh còn lại của tam giác \(A’B’C’.\)

Lời giải chi tiết

Tam giác \(A’B’C’\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) có cạnh nhỏ nhất là \(4,5cm \) nên cạnh nhỏ nhất của \(∆ A’B’C’\) tương ứng với cạnh \(AB\) nhỏ nhất của \(∆ ABC.\)

Giả sử \(A’B’\) là cạnh nhỏ nhất của \(∆ A’B’C’\)

Vì \(∆ A’B’C’\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) nên \(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}}\)  (1)

Thay \(AB = 3\;(cm), AC = 7 (cm),\) \(BC = 5 (cm) , A’B’ = 4,5 (cm)\) vào (1) ta được:

\(\displaystyle {{4,5} \over 3} = {{A'C'} \over 7} = {{B'C'} \over 5}\)

\( \Rightarrow \displaystyle A’C’  = {{7.4,5} \over 3} = 10,5\; (cm)\)

\( \Rightarrow \displaystyle B’C’  = {{5.4,5} \over 3} = 7,5\; (cm).\)

Loigiaihay.com