Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cách đây \(10\) năm, tuổi của người thứ nhất gấp \(3\) lần tuổi của người thứ hai. Sau đây \(2\) năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? 

Lời giải chi tiết

Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là \(x\) (\(x\) nguyên dương, \(x>10).\) 

Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ hai là \(x-10\) (tuổi) và tuổi của người thứ nhất là \(3(x-10)\) (tuổi)

Tuổi hiện nay của người thứ nhất là: \(3(x-10)+10\) (tuổi) 

Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai là \(x+2\) (tuổi) và tuổi của người thứ nhất là \(2(x+2)\) (tuổi)

Tuổi hiện nay của người thứ nhất là: \(2(x+2)-2\) (tuổi) 

Ta có phương trình: 
\(3\left( {x - 10} \right) + 10 = 2\left( {x + 2} \right) - 2\)

\(\Leftrightarrow 3x-30+10 = 2x+4-2\)

\(\Leftrightarrow 3x- 2x=30-10 +4-2\)

\(\Leftrightarrow x=22\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tuổi hiện nay của người thứ hai là \(22\) tuổi và của người thứ nhất là: \(2.\left( {x + 2} \right) - 2=2.\left( {22 + 2} \right) - 2 = 46\) tuổi.

Loigiaihay.com