Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 27 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 27 sách bài tập toán 8. Rút gọn phân thức ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn phân thức:

LG a

\(\dfrac{{{x^4} - {y^4}}}{{{y^3} - {x^3}}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
&  \;\frac{{{x^4} - {y^4}}}{{{y^3} - {x^3}}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} \cr 
& =  \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{-{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} \cr 
& =  \frac{-{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} \cr} \)

LG b

\(\dfrac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;\frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}} \cr 
& = \frac{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).3.\left( {{x^2} - 9} \right)}} \cr 
& = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr 
& = \frac{2}{{3\left( {x + 3} \right)}} \cr} \)

LG c

\(\dfrac{{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;\frac{{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}} \cr 
& = \frac{{\left( {2{x^3} - 2x} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{x^3} - x} \right) + \left( {2{x^2} - 2} \right)}} \cr 
& = \frac{{2x\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 1} \right) + 2\left( {{x^2} - 1} \right)}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr 
& = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} \cr} \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close