Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.

Ban Hoài vẽ góc xOy và đó bạn Đông làm thế nào có thể biết được số đo của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau:

-          Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy sao cho OA = OB = 2 cm.

-          Đo độ dài đoạn thẳng AB được AB = 3,1 cm.

Từ các dữ kiện trên bạn Đông tính được \(\cos \widehat {xOy}\) từ đó suy ra độ lớn góc xOy.

Em hãy cho biết số đo góc xOy ở Hình 69 bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB, ta có:

\(\begin{array}{l}\cos O = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \frac{{{2^2} + {2^2} - 3,{1^2}}}{{2.2.2}} \approx  - 0,2\\ \Rightarrow \widehat {xOy} \approx {102^o}\end{array}\)