Bài 2.6 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 2.6 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 8. Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN). Khi đó, diện tích của tứ giác MXPY bằng:

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bs.30 (hình bình hành \(MNPQ\) có diện tích \(S\) và \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN).\) Khi đó, diện tích của tứ giác \(MXPY\) bằng:

(A) \(\dfrac {1}{4}S\)

(B) \(\dfrac {1}{2}S\)

(C) \(\dfrac {1}{8}S\)

(D) \(\dfrac {3}{4}S\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng: \(S=\dfrac {1}{2}ah\)

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN\) nên \(QX=XP\) và \(NY=PY\)

Có \(S_{MQX}=S_{MXP}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau. 

Suy ra: \(S_{MXP}=\dfrac{1}{2} S_{MQP}\)

\(S_{MYP}=S_{MYN}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau. 

Suy ra: \(S_{MYP}=\dfrac{1}{2} S_{MPN}\)

Mà \(S_{MQP}+S_{MPN}=S_{MNPQ}\)

nên \(S_{MXP}+S_{MYP}=\dfrac{1}{2}S_{MNPQ}\)

hay \(S_{MXPY}=\dfrac{1}{2}S\)

Chọn (B)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài