Bài 16 trang 52 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho \(m < n\), chứng tỏ :

a) \(4m + 1 < 4n + 5;\)

b) \(3 – 5m > 1 – 5n.\)

Lời giải chi tiết

a)  Vì \(m < n \Rightarrow 4m < 4n\) 

\(\, \Rightarrow 4m + 1 < 4n + 1\)      \((1)\)

Vì \(1 < 5 \Rightarrow 4n + 1 < 4n + 5\)      \((2)\)

Theo tính chất bắc cầu, từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(4m + 1 < 4n + 5.\)

b) Vì \(m < n \Rightarrow  - 5m >  - 5n\)

\(\, \Rightarrow 1 - 5m > 1 - 5n\)   \((3)\)

Vì \(3 > 1 \Rightarrow 3 - 5m > 1 - 5m\)  \((4)\)

Theo tính chất bắc cầu, từ \((3)\) và \((4)\) suy ra: \(3 - 5m > 1 - 5n\)

Loigiaihay.com