Bài 15.12 trang 44 SBT Vật Lí 12

Giải bài 15.12 trang 44 sách bài tập vật lí 12. Công suất điện tiêu thụ trong mạch là 80 W. Viết biểu thức của i.

Đề bài

Cuộn dây có \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }(H)\) nối tiếp với tụ điện \(C = \dfrac{1}{{14000\pi }}(F)\) trong một mạch điện xoay chiều; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch \(u = 160cos100\pi t(V).\) Công suất điện tiêu thụ trong mạch là \(80{\rm{W}}.\) Viết biểu thức của \(i.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính công suất \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R \to R \to I\)

Sử dụng công thức độ lệch pha giữa điện áp và dòng diện \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

Dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{14000\pi }}.100\pi }} = 140(\Omega )\)

Cảm kháng \({Z_L} = L\omega  = \dfrac{{0,6}}{\pi }.100\pi  = 60(\Omega )\)

Công suất

 \(\begin{array}{l}P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R\\ \Leftrightarrow 80 = \dfrac{{{{(80\sqrt 2 )}^2}}}{{{R^2} + {{(60 - 140)}^2}}}.R\\ \Rightarrow R = 80\Omega \\ \Rightarrow I = 1A \Rightarrow {I_0} = \sqrt 2 A\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{60 - 140}}{{80}} =  - 1\\ \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}rad\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\end{array}\)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: \(i = \sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{4})(A)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài