Bài 131 trang 96 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình chữ nhật \(ABCD,\) biết đường chéo \(AC = 4cm,\) góc tạo bởi hai đường chéo bằng \(100^0.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng \(∆ OAB\) biết \(OA = OB = 2cm,\) \(\widehat {AOB} = {100^0}\)

- Trên tia đối của tia \(OA\) dựng điểm \(C\) sao cho \(OC = OA = 2cm\)

- Trên tia đối của tia \(OB\) dựng điểm \(D\) sao cho \(OD = OB = 2cm\)

Nối \(AD, BC, CD\) ta có hình chữ nhật \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh:

\(OA = OC, OB = OD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

Ta có: \(AC=OA+OC=2+2=4cm\) và \(BD=OB+OD=2+2=4cm\)

Nên \(AC = BD = 4(cm)\), do đó hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật

Lại có : \(\widehat {AOB} = {100^0}\)

Nên hình đã dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Loigiaihay.com